Complément Miscellanées 2013

Compléments à l’article d’Olivier SALON dans les « Miscellanées 2013 » (annoncés aux pages 65 et 69)

1. La théorie des Groupes et les Sextines

1.1 Théorie des Groupes

En tant que mathématicien, Jacques Roubaud va fournir à son tour des contributions au sujet en question. Immense poète, érudit exceptionnel, il est professeur à l’université de Nanterre. Jacques Roubaud publie le conte La Princesse Hoppy, ou le conte du Labrador chez Hatier en 1990 (récemment republié aux éditions Absalon). Précisons qu’il ne s’agit nullement d’un conte pour enfants, même s’il en a l’apparence, et que cet ouvrage ressemble plus au Livre qui rend fou, de Raymond Smullyan, avec de très nombreuses questions parfois fort ardues, posées au lecteur en fin de chapitre. Dans ce conte, la Princesse a quatre oncles qui sont tous rois. Et régulièrement, chaque roi rend visite à un roi pour comploter contre un roi. Et l’un des très nombreux objets du conte est de déterminer qui complote avec qui contre qui. En réalité, un certain nombre de règles de complotage sont édictées (« Quand un roi rendra visite à un autre roi, ils comploteront toujours contre le même roi. Et si deux rois distincts rendent visite à un même troisième, le premier ne complotera jamais contre le même roi que le deuxième. Contre tout roi enfin, il sera comploté au moins une fois l’an dans le bureau de chacun des rois »).

Ces règles confèrent à l’ensemble des quatre rois une structure de groupe, dont voici la loi : X * Y = Z signifie que le roi X rend visite au roi Y pour comploter contre le roi Z. Ainsi, lorsque le conte dit ceci : « La princesse aurait bien voulu sa­voir, par exemple, si, étant donnés deux quelconques de ses oncles celui de ses oncles contre lequel complotait le pre­mier quand il rendait visite au deuxième était, ou non, le même que celui contre lequel complotait le deuxième quand il rendait visite au premier », ou bien, lorsque le conte dit : « Le roi contre lequel complote le premier roi quand il rend visite au roi contre lequel complote le deuxième roi quand il rend visite au troisième doit être le même roi précisément contre lequel complote le roi contre lequel complote le premier roi quand il rend visite au deuxième, quand il rend visite au troisième », le conte annonce des propriétés liées à la structure de groupe de l’ensemble des quatre rois. Voilà un premier exemple d’ouvrage entièrement bâti sur une théorie mathématique.

1.2 Sextines

Une autre contribution importante des mathématiques à l’écriture nous provient du troubadour Arnaut Daniel qui, à la fin du XIIe siècle, invente et compose une sextine : il s’agit d’un poème de six strophes de six vers chacune, dans lequel les mots en fin de vers tournent selon un algorithme bien particulier, chaque mot occupant les six places possibles au cours des six strophes.

Lo ferm voler qu’el cor m’intra
No’m pot ges bècs escoissendre ni ongla
De lauzangier, qui pert per mal dir s’arma ;
E car non l’aus batr’ab ram ni ab verga,
Sivals a frau, lai on non aurai oncle,
Jauzirai joi, en vergier o dinz cambra.
***
Quan mi soven de la cambra
On a mon dan sai que nulhs om non intra
Anz me son tuch plus que fraire ni oncle,
Non ai membre no’m fremisca, neis l’ongla,
Aissi com fai l’enfas denant la verga :
Tal paor ai no’l sia trop de l’arma.
***
Del cor li fos, non de l’arma,
E cossentis m’a celat dinz sa cambra !
Que plus mi nafra’l cor que colps de verga
Car lo sieus sers lai on ilh es non intra ;
Totz temps serai ab lieis com carns et ongla,
E non creira chastic d’amic ni d’oncle.
***
Anc la seror de mon oncle
Non amei plus ni tant, per aquest’arma !
Qu’aitant vezis com es lo detz de l’ongla,
S’a liei plagués, volgr’essr de sa cambra ;
De mi pot far l’amors qu’inz el cor m’intra
Mielhs a son vol qu’om fortz de frévol verga.
***
Pois flori la seca verga
Ni d’En Adam mogron nebot ni oncle,
Tant fin’amors com cela qu’el cor m’intra
Non cug fos anc en cors, ni eis en arma ;
On qu’ilh estei, fors en platz, o dins cambra,
Mos cors no’is part de lieis tant com ten l’ongla.
***
Qu’aissi s’enpren e s’enongla
Mos cors en lei com l’escors en la verga ;
Qu’ilh m’es de joi tors e palaitz e cambra,
E non am tant fraire, paren ni oncle :
Qu’en paradis n’aura doble joi m’arma,
Si ja nulhs om per ben amar lai intra.
***
Arnautz tramet sa chanson d’ongl’e d’oncle,
A grat de lieis que de sa verg’a a l’arma,
Son Desirat, cui pretz en cambra intra.

Ce vœu dur qui dans le cœur m’entre,
Nul bec ne peut le déchirer, ni ongle
De lausengier, qui médisant perd l’âme ;
Et ne l’osant battre à branche ou à verge,
Secrètement, là où il n’y a point d’oncle,
J’aurai ma joie en verger ou en chambre.
***
Quand j’ai souvenir de la chambre
Où à mon dam je sais que pas un n’entre,
Tant me sont durs plus que frère ni oncle
Nul membre n’ai qui ne tremble, ni d’ongle,
Plus que ne fait l’enfant devant la verge :
Telle est ma peur de l’avoir trop dans l’âme !
***
Puisse-t-elle, de corps, non d’âme,
Me recevoir en secret dans sa chambre !
Car plus me blesse au cœur que coup de verge
Si qui la sert là où elle ne rentre !
Toujours serai pour elle chair et ongle
Et ne croirai conseil d’ami ni d’oncle.
***
Et jamais la sœur de mon oncle
Je n’aimai plus ni tant, de par mon âme !
Et si voisin que l’est le doigt de l’ongle,
Je voudrais être, à son gré, de sa chambre ;
Plus peut Amour qui dans le cœur me rentre
Faire de moi qu’un fort de frêle verge.
***
Car depuis que fleurit la verge
Sèche et qu’Adam légua neveux et oncles,
Si fine amour, qui dans le cœur me rentre,
Ne fut jamais en corps, ni même en âme ;
Où qu’elle soit, dehors ou dans sa chambre,
Mon cœur y tient comme la chair à l’ongle.
***
Car ainsi se prend et s’énongle
Mon cœur en elle ainsi qu’écorce en verge ;
Elle est de joie tour et palais et chambre,
Et je ne prise autant parents ni oncle :
Au ciel j’aurai deux fois joyeuse l’âme,
Si jamais nul, de trop aimer, n’y entre.
***
Arnaut envoie sa chanson d’ongle et d’oncle
Au gré de celle qui tient son âme sous sa verge,
À sa Désirée, dont le prix en sa chambre entre.

Cette forme sera reprise par Dante et par Pétrarque, plus tard par Ezra Poun et par Raymond Queneau. Il s’agit d’une véritable invention, puisqu’il n’est plus question de rimes, mais seulement de mots de fin de vers, occupant des places déterminées.

Plusieurs mathématiciens se sont intéressés à la sextine au début des années 60, notamment Tavera et Queneau, puis Roubaud. L’idée est de remplacer le nombre 6 par un nombre n. On obtient alors une n-ine, ou encore quenine, forgée sur le même mode de la sextine, sous forme de n strophes de n vers. Tous les nombres n ne permettent pas l’obtention d’une n-ine. On peut faire des monines pour n = 1 (« Et l’unique cordeau des trompettes marines », superbe poème d’un vers, de Guillaume Apollinaire), des bibines pour n = 2, des terines pour n = 3, des quinines pour n = 5, des sextines, des neuvines, etc., mais pas de « quatrine » !

Roubaud s’attache à caractériser ces nombres qu’il nomme « nombres de Queneau ». Il compose une 26ine (poème dont les vers sont limités à une lettre de l’alphabet), et récemment Jacques Jouet a écrit une trentine (900 vers). La sextine joue un rôle important dans la poétique de l’Oulipo, et particulièrement celle de Roubaud. On sait en effet que c’est la sextine qui est au cœur des ouvrages consacrés à Hortense (La belle Hortense, L’enlèvement d’Hortense, L’exil d’Hortense sont les trois premiers romans d’une série qui devait en compter six et constituer une sextine de romans, tout comme 31 au cube est un tanka de tankas).

Le poignant recueil « Quelque chose noir », de Roubaud, est également composé sur la base d’une neuvine de neuvines, complètement déstructurée. À la demande de la ville d’Excideuil, dans le Périgord, Jacques Jouet, de l’Oulipo, a composé des terines qui ont été gravées dans les bancs de bois de la ville. En voici une, avec une variation qui autorise le poète à utiliser des homophones des mots-rimes.

Jacques Jouet : « Terine d’un banc d’Excideuil »

bancL’encre est bien sèche sur les bancs d’Excideuil
vous pouvez vous asseoir sans rester collés
sans avoir le poème écrit à l’envers

sur la robe, les fesses ou le pantalon. C’est en vers
que s’impriment et s’expriment les bancs d’Excideuil.
Place aux amoureux qui resteront collés

par la bouche, et l’un et l’autre si collés
que la mousse du temps les coloriera en vert
couleur du Périgord où se trouve Excideuil.

2. Les 42 items,,,

,,,qu’impose le carré gréco-latin dans le travail de Perec « La vie mode d’emploi »
10 GP VME Liste de 42 items, clair - site